丸め誤差の説明

丸め誤差は、有限の桁数で数値を表すために、保持できない下位部分を四捨五入・切上げ・切捨てしたときに生じる誤差です。したがって、正答はイです。 見分け方: 「表現できる桁数の限界による端数処理」なら丸め誤差、「最大値を超える」ならオーバーフロー、「大きさの違う数の加減算」なら情報落ち、「近い値の減算」なら桁落ちです。 ア: 演算結果の絶対値が表現可能な最大値を超える現象は、オーバーフローです。丸めによる誤差ではありません。 イ:正解。 表現できない最下位桁より小さい部分を丸めることで、本来の値との差が生じるという説明です。例えば、小数第3位までしか保持できないときに1.2345を1.235と表すと、その差が丸め誤差になります。 ウ: 情報落ちに似た説明ですが、情報落ちは主に絶対値が大きく異なる数の加減算で、指数をそろえた際に小さい数の仮数部が失われる現象です。選択肢は「乗除算」としているため適切ではありません。 エ: 絶対値がほぼ等しい数の減算で上位桁が相殺され、残った値の有効桁数が減る現象は桁落ちです。

浮動小数点形式で表現された数値の演算結果における丸め誤差の説明はどれか。

出典令和7年度 基本情報技術者試験 科目A 問2
ア
演算結果がコンピュータの扱える最大値を超えることによって生じる誤差である。
イ
数表現のけた数に限度があるので、最下位けたより小さい部分について四捨五入や切上げ、切捨てを行うことによって生じる誤差である。
ウ
乗除算において、指数部が小さい方の数値の仮数部の下位部分が失われることによって生じる誤差である。
エ
絶対値がほぼ等しい数値の加減算において、上位の有効数字が失われることによって生じる誤差である。