A，B，C，D を論理変数とするとき，次のカルノー図と等価な論理式はどれか。ここで，・は論理積，＋は論理和， は X の否定を表す。
出典令和7年度 秋期 応用情報技術者試験 午前 問1
ア
イ
ウ
エ
カルノー図と論理式の簡単化
カルノー図は論理変数の組み合わせと出力（$1$ または $0$）の関係を表した真理値表の二次元表現であり、隣接するセルをまとめることで論理式を簡単化できます。与えられたカルノー図において、出力が「1」となっているセルは以下の2グループにまとめることができます。 行（$AB$）が「01」および「11」、列（$CD$）が「01」および「11」の4マス：$AB$ は $B = 1$ で共通、$CD$ は $D = 1$ で共通するため、積項は $B \cdot D$ となります。 行（$AB$）が「00」、列（$CD$）が「00」および「10」の2マス：$AB$ は $A = 0$ かつ $B = 0$（$\bar{A} \cdot \bar{B}$）、$CD$ は $D = 0$（$\bar{D}$）で共通するため、積項は $\bar{A} \cdot \bar{B} \cdot \bar{D}$ となります。 これら2つのグループの論理和をとると、カルノー図と等価な論理式は次のようになります。 $$\bar{A} \cdot \bar{B} \cdot \bar{D} + B \cdot D$$ したがってエが正解です。 まとめた範囲で値が変わらない変数だけが積項に残ります。B・D の4マスでは A と C が 0/1 両方を取るので消え、端の2マスでは C が消えます。CD＝00 と 10 は 隣り合う（1ビットだけ違う） ので、図の左端と右端は1つのまとまりとして扱えます。