標本化定理（Nyquist-Shannonのサンプリング定理）に基づき、サンプリング周期を算出します。 標本化定理によれば、原信号を歪みなく再現するためには、信号に含まれる最大周波数成分 $f_{\max}$ の 2倍以上の周波数（サンプリング周波数 $f_s$）で標本化する必要があります： $$f_s \geqq 2 \times f_{\max}$$ 本問のオーディオ信号の最大周波数は $f_{\max} = 20\,\text{kHz} = 20,000\,\text{Hz}$ であるため、必要な最小サンプリング周波数は次のとおりです： $$f_s = 2 \times 20\,\text{kHz} = 40\,\text{kHz} = 40,000\,\text{Hz}$$ サンプリング周波数 $f_s$ とサンプリング周期 $T$ は逆数の関係（$T = \frac{1}{f_s}$）にあります。周波数が最小のとき周期は最大となるため、最大のサンプリング周期 $T_{\max}$ は次式で計算されます： $$T_{\max} = \frac{1}{40,000\,\text{Hz}} = 0.000025\,\text{s} = 25\,\mu\text{s}$$ したがって、最大のサンプリング周期は $25\,\mu\text{s}$ です。正解はウです。