回線速度とパケット送信時間の差による送信パケット数計算

各回線における1パケット当たりの送信時間と全体の所要時間の差から $N$ を算出します。 1パケットのデータ量をビットに換算： $$1,250\,\text{バイト} \times 8\,\text{ビット/バイト} = 10,000\,\text{ビット}$$ $100\,\text{Mビット/秒}$（$10^8\,\text{ビット/秒}$）での1パケット送信時間 $t_1$： $$t_1 = \frac{10,000\,\text{ビット}}{100 \times 10^6\,\text{ビット/秒}} = 0.0001\,\text{秒} = 0.1\,\text{ミリ秒}$$ $1\,\text{Gビット/秒}$（$10^9\,\text{ビット/秒}$）での1パケット送信時間 $t_2$： $$t_2 = \frac{10,000\,\text{ビット}}{1,000 \times 10^6\,\text{ビット/秒}} = 0.00001\,\text{秒} = 0.01\,\text{ミリ秒}$$ パケット送信間隔の寄与：$N$ 個のパケットを送信する際の間隔の回数はどちらの LAN でも $N - 1$ 回（各 $1\,\text{ミリ秒}$）で同一であるため、両者の総送信時間の差には影響を与えません（相殺されます）。 送信時間の差の等式を立てる：1パケット当たりの送信時間の差は $0.1 - 0.01 = 0.09\,\text{ミリ秒}$ です。$N$ 個送信したときの時間差が $9\,\text{ミリ秒}$ であることから、 $$N \times 0.09\,\text{ミリ秒} = 9\,\text{ミリ秒} \iff N = \frac{9}{0.09} = 100$$ したがって $N = 100$ となります。正解はウです。

100 Mビット/秒100\,\text{Mビット/秒} の LAN と 1 Gビット/秒1\,\text{Gビット/秒} の LAN がある。ヘッダーを含めて 1,250 バイトのパケットを NN 個送信するときに，100 Mビット/秒100\,\text{Mビット/秒} の LAN の送信時間が 1 Gビット/秒1\,\text{Gビット/秒} の LAN より 9 ミリ秒多く掛かった。NN は幾らか。ここで，いずれの LAN においても，パケットの送信間隔（パケットの送信が完了してから次のパケットを送信開始するまでの時間）は 1 ミリ秒であり，パケット送信間隔も送信時間に含める。

出典令和7年度秋期 応用情報技術者試験 午前 問30
ア
10
イ
80
ウ
100
エ
800