デシジョンツリーにおける新規システム開発ノードの期待金額価値（EMV: Expected Monetary Value）を計算します。 新規システム開発（投資額 $50\,\text{億円}$）における各分岐の終点価値（利益）： ・需要が大きい場合（確率 $60\% = 0.6$）：収益 $80\,\text{億円} - 50\,\text{億円} = 30\,\text{億円}$ ・需要が小さい場合（確率 $40\% = 0.4$）：収益 $40\,\text{億円} - 50\,\text{億円} = -10\,\text{億円}$ 機会ノードにおける期待値（EMV）の計算：各シナリオの終点価値に発生確率を掛けて合算します： $$\text{EMV} = 30\,\text{億円} \times 0.6 + (-10\,\text{億円}) \times 0.4 = 18 - 4 = 14\,\text{億円}$$ したがって、新規システム開発の期待金額価値は 14 億円です。正解はアです。 案 需要大（60％） 需要小（40％） 期待金額価値 新規システム開発（投資50） 80−50＝30 40−50＝−10 30×0.6−10×0.4＝ 14 既存システム改修（投資20） 40−20＝20 20−20＝0 20×0.6＋0×0.4＝12 終点の値は収益から投資額を引いた後の値になっています。収益のまま期待値を取ると 80×0.6＋40×0.4＝64（エ）になってしまいます。