定量発注方式における経済的発注量（EOQ）の算出 問題文の指示に基づき、「年間の発注費」と「年間の保管費」が等しくなる1回当たり発注量 $Q$（経済的発注量: EOQ）を導出します。 年間の発注費を立式：
・年間需要量を $D = 100,000\,\text{個}$、1回当たりの発注量を $Q$ 個とすると、年間発注回数は $\frac{D}{Q} = \frac{100,000}{Q}\,\text{回}$
・1回当たりの発注費用を $S = 5,000\,\text{円}$ とすると、年間の発注費は $S \times \frac{D}{Q} = \frac{5,000 \times 100,000}{Q} = \frac{500,000,000}{Q}\,\text{円}$ 年間の保管費を立式：
・安全在庫を考慮しない場合、平均在庫量は $\frac{Q}{2}\,\text{個}$
・1個当たりの年間保管費を $H = 1,000\,\text{円}$ とすると、年間の保管費は $H \times \frac{Q}{2} = 1,000 \times \frac{Q}{2} = 500Q\,\text{円}$ 両者が等しくなる方程式を解く：
$$\frac{500,000,000}{Q} = 500Q \iff Q^2 = \frac{500,000,000}{500} = 1,000,000 \iff Q = \sqrt{1,000,000} = 1,000\,\text{個}$$ したがって、経済的発注量は 1,000 個となります。正解はエです。 1回の発注量 Q 発注回数 年間発注費 年間保管費（Q/2×1,000円） 合計 200個 500回 250万円 10万円 260万円 500個 200回 100万円 25万円 125万円 1,000個 100回 50万円 50万円 100万円（最小） 2,000個 50回 25万円 100万円 125万円 発注量を増やすと発注費は減り保管費は増えます。2つが等しくなる 1,000個で年間総費用が最も小さくなります。
