アームストロングの公理系（分解規則）

アームストロングの公理系（Armstrong's axioms）における分解規則（Decomposition rule）に関する問題です。関係データベースの関数従属性の健全かつ完全な推論規則に基づきます。 $A \rightarrow B \cup C$ が成立するとき、$B \subseteq (B \cup C)$ であるため反射律より $(B \cup C) \rightarrow B$ が成立し、推移律より $A \rightarrow B$ が導かれます。同様に $C \subseteq (B \cup C)$ より $A \rightarrow C$ も成立します（分解規則）。 $A \rightarrow B$ かつ $A \rightarrow C$ から $B \rightarrow C$ は一般に導けません（推移律が成立するのは $A \rightarrow B$ かつ $B \rightarrow C \implies A \rightarrow C$ です）。 $B \subseteq A$ より $A \rightarrow B$ が言えますが、$A \rightarrow B$ かつ $A \rightarrow C$ から $B \rightarrow C$ を導くことはできません（キーの一部から全体の従属項は決定できません）。 反射律（Reflexivity）によれば、$B$ が $A$ の部分集合（$B \subseteq A$）であるときに成立するのは「$B$ が $A$ に関数従属する（$A \rightarrow B$）」であり、「$A$ が $B$ に関数従属する（$B \rightarrow A$）」ではありません。

関数従属に関する記述のうち，適切なものはどれか。ここで，AA，BB，CCはある関係の属性の集合とする。

出典令和7年度 秋期 データベーススペシャリスト試験 午前Ⅱ 問5
ア
BBがAAに関数従属し，CCがAAに関数従属すれば，CCはBBに関数従属する。
イ
BBがAAの部分集合であり，CCがAAに関数従属すれば，CCはBBに関数従属する。
ウ
BBがAAの部分集合であれば，AAはBBに関数従属する。
エ
BBとCCの和集合がAAに関数従属すれば，BBとCCはそれぞれがAAに関数従属する。