パイプライン処理における命令実行時間の計算式

1番目の命令が完了するまでに $D \times P$ 秒かかり、後続の $(I - 1)$ 個の命令は1ピッチ $P$ 秒ごとに順次完了します。したがって合計実行時間は $\{D + (I - 1)\} \times P = (I + D - 1) \times P$ 秒となります。 最初の命令完了後の残りの命令数は $(I - 1)$ 個であるため、$(I + D) imes P$ では1ピッチ分過大になります。 命令ごとに直列実行する場合の計算式であり、パイプライン並行処理の効果が反映されていません。 命令数とステージ数を単純に乗算した誤った導出式です。

パイプラインの深さを DD、パイプラインピッチを PP 秒とすると、II 個の命令をパイプラインで実行するのに要する時間を表す式はどれか。ここで、パイプラインは1本だけとし、全ての命令は処理に DD ステージ分の時間が掛かり、各ステージは1ピッチで処理されるものとする。また、パイプラインハザードについては、考慮しなくてよい。

出典令和7年度 秋期 エンベデッドシステムスペシャリスト試験 午前Ⅱ 問1
ア
(I+D)imesP(I + D) imes P
イ
(I+D−1)imesP(I + D - 1) imes P
ウ
(IimesD)+P(I imes D) + P
エ
(IimesD−1)+P(I imes D - 1) + P