状態変化を検出する論理式

問題文の条件より、各状態における値は以下のとおりです。 押された状態:$1$ 放された状態:$0$ 今回の値:$a$ 前回の値:$b$ 「放された状態($0$)から押された状態($1$)に変化した」ということは、「前回の値 $b$ が $0$」かつ「今回の値 $a$ が $1$」であることを意味します。 $b = 0$ であることは論理否定を用いて $\bar{b} = 1$ と表せるため、「$a = 1$ かつ $\bar{b} = 1$」を論理積で表すと次の論理式が得られます。 $$a \cdot \bar{b}$$ したがってアが正解です。 前回 b 今回 a 状態の変化 a・b̄ 0 0 放したまま 0 0 1 放す→押す 1 1 0 押す→放す 0 1 1 押したまま 0 イの ā・b は「押す→放す」(立下がり)の検出になります。

組込みシステムのプログラムで、放された状態では0になり、押された状態では1になるスイッチの値を読み込んでいる。このプログラムによって、スイッチの値は周期的に適切なタイミングで読み込まれ、チャタリング処理などの適切な処理が行われるものとし、aが今回の値で、bが前回の値とする。このスイッチが放された状態から押された状態に変化したことを検出するための論理式はどれか。ここで、“・”は論理積、“+”は論理和、“¯”は論理否定を表す。

出典令和7年度 秋期 高度情報処理技術者試験 午前Ⅰ 問7
ア
a⋅bˉa \cdot \bar{b}
イ
aˉ⋅b\bar{a} \cdot b
ウ
a+bˉa + \bar{b}
エ
aˉ+b\bar{a} + b