アムダールの法則によるプロセッサ台数計算

正解は エ です。 $E = \dfrac{1}{1-r+\frac{r}{n}}$ に $r=0.9$ と $r=0.3$ を入れ、前者が後者の3倍になる n を求めます。逆数をとると $0.1+\frac{0.9}{n} = \frac{1}{3}\left(0.7+\frac{0.3}{n}\right)$、両辺を3倍して $0.3+\frac{2.7}{n}=0.7+\frac{0.3}{n}$、よって $\frac{2.4}{n}=0.4$、$n=6$ です。 台数 n 3 4 5 6 E（r＝0.9） 2.50 3.08 3.57 4.00 E（r＝0.3） 1.25 1.29 1.32 1.33 倍率 2.00 2.38 2.71 3.00 並列化できない部分（1−r）が大きいと、台数を増やしても高速化率はほとんど伸びません（r＝0.3 では上限が 1/0.7≒1.43）。

マルチプロセッサによる並列処理で得られる高速化率（単一プロセッサのときと比べた倍率）EE を，次の式によって評価する。r=0.9r = 0.9 のアプリケーションの高速化率が r=0.3r = 0.3 のものの3倍となるのは，プロセッサが何台のときか。

E=11−r+rnE = \frac{1}{1 - r + \frac{r}{n}} ここで， nn：プロセッサの台数（1≦n1 \leqq n） rr：対象とする処理のうち，並列化が可能な部分の割合（0≦r≦10 \leqq r \leqq 1） とし，並列化に伴うオーバーヘッドは考慮しないものとする。

出典令和7年度 春期 応用情報技術者試験 午前 問11
ア
3
イ
4
ウ
5
エ
6