複合システムの稼働率グラフ

正解は エ です。 装置1台の稼働率を R とすると、2台並列の部分は $1-(1-R)^2 = 2R-R^2$、これに1台を直列につなぐので、システム全体は $(2R-R^2)\times R = 2R^2-R^3$ です。 R 0.2 0.5 0.8 0.9 2R²−R³ 0.072 0.375 0.768 0.891 R との比較 下 下 下 下 $2R^2-R^3 - R = -R(1-R)^2 \le 0$ なので、0<R<1 では常に装置1台(点線)より 下 にあり、R=0.5 で 0.5 より小さい 0.375 を通るグラフがエです。直列の1台が全体の稼働率を下げているためです。 常に点線より上にあるグラフです。3台とも並列にした場合などの形です。 システムの稼働率が装置1台と同じ直線です。 R=0.5 で 0.5 を通り、R が大きいと点線より上になっています。2R²−R³ は R=0.5 で 0.375 です。

図のように3個の装置を並列と直列に組み合わせて構成したシステムがある。装置単体の稼働率と,システムの稼働率の関係を示したグラフはどれか。ここで,3個の装置の稼働率は,全て等しいものとする。

3個の装置の複合構成
出典令和7年度 春期 応用情報技術者試験 午前 問13
ア
ア
選択肢アの画像
イ
イ
選択肢イの画像
ウ
ウ
選択肢ウの画像
エ
エ
選択肢エの画像