キャッシュヒット率の低下と平均検索応答時間の計算

キャッシュシステムの平均応答時間計算式から、現状のヒット率を求め、将来の応答時間を計算します。 1. 現状のヒット率（$h$）の算出 : ヒット時の応答時間を $0.2$ 秒、非ヒット時の応答時間を $2.2$ 秒、現状の平均応答時間を $1.0$ 秒とすると： $$0.2h + 2.2(1 - h) = 1.0$$ $$0.2h + 2.2 - 2.2h = 1.0$$ $$-2.0h = 1.0 - 2.2 = -1.2$$ $$h = \frac{1.2}{2.0} = 0.6$$ したがって、現状のキャッシュヒット率は $0.6$（60%）です。 2. 3年後の平均応答時間の計算 : 3年後のヒット率 $h'$ は現状の半分となるため： $$h' = \frac{0.6}{2} = 0.3$$ このときの平均応答時間は次のようになります： $$0.2 \times 0.3 + 2.2 \times (1 - 0.3) = 0.06 + 2.2 \times 0.7 = 0.06 + 1.54 = 1.6\text{秒}$$ したがって、正解は ウ の 1.6秒です。

キャッシュサーバを利用した検索処理の平均応答時間は，キャッシュサーバでヒットした場合には 0.2秒，ヒットしない場合には 2.2秒である。現在の平均検索応答時間は，1.0秒である。3年後のキャッシュサーバのヒット率は，検索量の増加によって現状の半分になると予測されている。3年後の平均検索応答時間は何秒か。ここで，その他のオーバーヘッドは考慮しない。

出典令和7年度 春期 システムアーキテクト試験 午前Ⅱ 問22
ア
1.1
イ
1.3
ウ
1.6
エ
1.9