正解は「イ」です。 遷移確率とは、ある入力値が与えられたときに各出力値が得られる条件付き確率を表したものです。二値通信路において、出力されるビットは必ず「0」または「1」のいずれかとなります。 1. 入力が「0」である場合：出力は必ず「0」（確率 $$a$$）または「1」（確率 $$b$$）のどちらか一方になるため、全事象の確率の和として $$a + b = 1$$ が成り立ちます。 2. 入力が「1」である場合：出力は必ず「0」（確率 $$c$$）または「1」（確率 $$d$$）のどちらか一方になるため、同様に $$c + d = 1$$ が成り立ちます。 したがって、常に成立する関係式は $$a + b = 1, \, c + d = 1$$（選択肢イ）となります。 $$a + b + c + d = 1$$：入力0の場合の出力確率の合計（$$a+b=1$$）と入力1の場合の出力確率の合計（$$c+d=1$$）をすべて足すと $$1 + 1 = 2$$ となり不適切です。 $$a + c = 1, \, b + d = 1$$：これらは同一の出力値となる列ごとの和であり、入力が与えられたときの確率の公理を表すものではありません。 $$a + d = 1, \, b + c = 1$$：対角要素同士を足したものであり、確率論的な必然性はありません。