命題論理の真理値

与えられた条件から順に、各命題の真理値を確定します。 【ステップ1】 命題 P は「真」です。したがって、その否定である not P は「偽」 となります。 【ステップ2】 「(not P) or Q」が「真」であるという条件があります。OR(論理和)は、どちらか一方が「真」であれば全体が「真」になります。すでに not P は「偽」だとわかっているので、全体を「真」にするためには、もう一方の Q は絶対に「真」 でなければなりません。 【ステップ3】 Q が「真」なので、その否定である not Q は「偽」 となります。 【ステップ4】 「(not Q) or R」が「真」であるという条件があります。ステップ2と同じ理屈で、not Q が「偽」である以上、全体を「真」にするためには R も絶対に「真」 でなければなりません。 結果として、QもRもどちらも「真」となります。したがって正解はエです。 Q R (not P) or Q (not Q) or R 両方真 偽 偽 偽 真 × 偽 真 偽 真 × 真 偽 真 偽 × 真 真 真 真 ○

P, Q, R はいずれも命題である。命題Pの真理値は真であり、命題 (not P) or Q 及び命題(not Q) or R のいずれの真理値も真であることが分かっている。Q,Rの真理値はどれか。ここで、X or YはXとYの論理和, not XはXの否定を表す。

出典基本情報技術者試験 サンプル問題 科目A 問3

Q

R

ア

偽

偽

イ

偽

真

ウ

真

偽

エ

真

真