線形回帰と多重共線性(マルチコ)

多重共線性(multicollinearity)が生じると、逆行列の計算が不安定になり、回帰係数の標準誤差が増大して推定値が大きくブレるようになります。VIF(分散拡大係数)等で検出します。 ア:正解です。相関の高い変数同士が互いの寄与を打ち消し合い、係数の符号が逆転したり大きく変動する不安定さが生じます。 イ:誤りです。決定係数が必ず負になるわけではありません(通常の最小二乗法ではR²は0〜1)。 ウ:誤りです。過学習を防ぐ効果はなく、むしろ不安定なモデルになります。 エ:誤りです。相関の高い変数を追加すると多重共線性は悪化します。主成分分析や変数選択、リッジ回帰(L2正則化)等で対処します。

重回帰分析において、説明変数間に高い相関関係が存在する場合に生じる問題(多重共線性:マルチコ)に関する記述として、最も適切なものを1つ選択してください。

出典G検定オリジナル模擬試験
ア
説明変数同士の相関が高いため、回帰係数の推定値の分散が極端に大きくなり、モデルの解釈が不安定になる。
イ
決定係数(R²)が強制的に負の値になり、残差平方和の計算が発散して計算が停止する。
ウ
多重共線性が存在すると、過学習が完全に防止され、汎化性能が常に向上する。
エ
説明変数を増やすほど多重共線性は必ず解消されるため、相関の高い変数をより多く投入すべきである。