k-meansクラスタリングと初期値依存性の解消

k-meansはランダムな初期中心に大きく依存して局所解に陥りやすい弱点があります。k-means++は中心間の距離に比例した確率で次の中心を選ぶことでこの問題を劇的に改善しました。 ア:正解です。k-means++の初期化アルゴリズムにより、収束速度と解の品質が大幅に向上します。 イ:誤りです。クラスタ数 k はユーザーが事前に指定する必要があり、エルボー法やシルエット係数等で検討します。 ウ:誤りです。ユークリッド距離に基づくため、球状で同等サイズのクラスタを前提とします(非球状にはDBSCAN等が有効)。 エ:誤りです。割り当てと重心更新を中心が変化しなくなるまで反復(繰り返し)行います。

非階層的クラスタリングの代表であるk-means法に関する記述として、最も適切なものを1つ選択してください。

出典G検定オリジナル模擬試験
ア
k-means++法は、初期のクラスタ中心同士が互いに離れた位置に選ばれるよう確率的に初期化することで、初期値依存性を緩和する手法である。
イ
k-means法は、クラスタの数 k をアルゴリズム自身が自動的に最適な数へ決定してくれる。
ウ
クラスタの形状が三日月型やドーナツ型のように非球状であっても、k-means法は完璧にクラスタを分離できる。
エ
各データ点を最も近いクラスタ重心に割り当てた後、重心の再計算は行わずに1回の反復で終了する。