t-SNEによる高次元データの可視化特性

t-SNEは低次元側の裾野が広いt分布を用いることで「クラウディング問題(次元が下がると点が中心に密集してしまう問題)」を解決し、近傍のクラスタ構造を明瞭に可視化します。 ア:正解です。近傍点の類似度を確率分布のカルバック・ライブラー情報量(KLダイバージェンス)最小化で低次元へマッピングします。 イ:誤りです。局所的な近傍関係の保持を重視するため、遠く離れたクラスタ間の距離や大域的配置は必ずしも意味を持ちません。 ウ:誤りです。ノンパラメトリックな手法であり、新規データの追加射影(Out-of-sample extension)は容易ではありません。 エ:誤りです。非線形最適化(勾配降下法)を用いるため確率的であり、実行ごとに結果が変わることがあります。

非線形次元削減手法であるt-SNE(t-Distributed Stochastic Neighbor Embedding)の特性に関する記述として、最も適切なものを1つ選択してください。

出典G検定オリジナル模擬試験
ア
高次元空間におけるデータ点間の類似度を正規分布で、低次元空間における類似度を自由度1のt分布(コーシー分布)で表現し、局所的な近傍構造をよく保持して可視化できる。
イ
低次元に圧縮した空間における大域的な距離関係(遠く離れたクラスタ同士の真の距離)を完全に忠実に保持する。
ウ
一度学習したt-SNEモデルに対して、新規に追加されたテストデータを同じ空間へ高速かつ一意に射影できる。
エ
主成分分析と完全に同等の線形写像を行い、外れ値の影響を全く受けない大域的最適解を解析的に求める。