音声信号処理におけるサンプリング定理とナイキスト周波数

シャノンの標本化定理より、f_s ≧ 2 f_max が原波形再現の条件です。CDのサンプリング周波数が 44.1kHz であるのは、人間が聞こえる限界の 20kHz の倍(40kHz)にフィルタ余裕を持たせた設計です。 ア:正解です。2倍以上のサンプリングとナイキスト周波数の定義です。 イ:誤りです。サンプリング周波数がナイキスト周波数を下回ったときに折り返し雑音(エイリアシング)が生じます。 ウ:誤りです。20kHzの音を記録するには 20kHz × 2 = 40kHz 以上のサンプリング周波数が必要です(10kHzでは5kHzまでしか記録できません)。 エ:誤りです。量子化ビット数(振幅方向の分解能)と標本化周波数(時間方向の分解能)は独立です。

音声や音響信号のデジタル化における「サンプリング定理(標本化定理)」に関する記述として、最も適切なものを1つ選択してください。

出典G検定オリジナル模擬試験
ア
アナログ信号に含まれる最高周波数 f_max の2倍以上のサンプリング周波数 f_s で標本化すれば、元の連続信号を理論上完全に復元できる。この f_s / 2 をナイキスト周波数と呼ぶ。
イ
サンプリング周波数は高ければ高いほどエイリアシング(折り返し雑音)が発生しやすくなる。
ウ
人間の可聴域(約20Hz〜20kHz)の音声を完全に記録するためには、サンプリング周波数は最低でも 10kHz あれば十分である。
エ
量子化ビット数を増やすと標本化周波数が自動的に2倍になる。