条件付き確率とベイズの定理(検査の偽陽性計算)

100,000人の集団を考える。病気の人は100人、健康な人は99,900人。病気で陽性になる人は 100 × 0.99 = 99人。健康で陽性になる人は 99,900 × 0.01 = 999人。陽性全体の合計は 99 + 999 = 1,098人。このうち真の病気である確率は 99 / 1,098 ≈ 9.0% となります。 ア:正解です。事前確率が非常に低い希少疾患では、検査精度が高く見えても陽性者の大半が偽陽性となります(ベイズの定理)。 イ:誤りです。感度(陽性適中率ではない)の99%と混同した直感の罠です。 ウ:誤りです。 エ:誤りです。

ある病気の罹患率が人口の 0.1%(1,000人に1人)である。この病気の検査は「実際に罹患している人の 99% が陽性(感度99%)」となり、「健康な人の 1% が誤って陽性(偽陽性率1%)」となる。ある人物が無作為にこの検査を受けて「陽性」と判定されたとき、この人物が「本当にその病気に罹患している確率」に最も近いものを1つ選択してください。

出典G検定オリジナル模擬試験
ア
約 9%(0.09)
イ
約 99%(0.99)
ウ
約 50%(0.50)
エ
約 1%(0.01)