逆ポーランド表記法

逆ポーランド表記法は、演算子を被演算子の後ろへ置く後置記法で、演算子の優先順位や括弧を使わずに演算順序を一意に表せます。

■ 試験で押さえるポイント

• 式$A+B$はA B ＋、$(A+B)\times C$はA B ＋ C ×となり、通常の中置記法と並びが異なります。

• 左から読み、被演算子をスタックへ積み、演算子が来たら必要個数を取り出して演算し、結果を再び積むことで評価できます。

• 減算や除算では、先に取り出した値が右被演算子、次に取り出した値が左被演算子となるため、順序を逆にしません。

• 構文木を後順走査すると逆ポーランド表記を得られ、コンパイラの中間表現やスタックマシンの命令列に利用されます。

■ 選択肢での判断ポイント

中置式からの変換とスタック評価が問われます。演算子を被演算子の前に置くポーランド表記法とは逆です。

例: $(3+4)\times5$は「3 4 ＋ 5 ×」です。3と4を積み加算して7、次に5を積み、$7\times5=35$となります。