木の探索方法と走査順

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用語解説

木の探索・走査は、木の節点を深さ方向又は幅方向に訪れ、二分木では根を訪れる位置により先行順・中間順・後行順へ分類する方法です。

■ 試験で押さえるポイント

  • 深さ優先探索(DFS)は一つの枝を深く進んでから戻り、再帰又は明示的なスタックで実装します。

  • 幅優先探索(BFS)は根に近い層から順に訪れ、キューで実装し、辺重みが同じ木・グラフの最短辺数を求められます。

  • 先行順は根→左→右で木の複製・前置式、 中間順は左→根→右で二分探索木の昇順走査に使います。

  • 後行順は左→右→根で、子の処理後に親を処理する削除、サイズ計算、後置式等に向きます。

■ 選択肢での判断ポイント

先行は根が先、中間は根が中央、後行は根が後です。DFSはスタック、BFSはキューを対応付けます。

例: 根A、左B、右Cなら、先行順はA-B-C、中間順はB-A-C、後行順はB-C-Aです。

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