微分
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用語解説
微分は、関数の入力を少し変えたときの、出力の瞬間的な変化の割合を求める操作です。グラフの接線の傾きを表します。
■ 試験で押さえるポイント
x^nを微分すると、n×x^(n－1)です。
微分した値が正なら増加、負なら減少していて、0になる点が極大・極小の候補です。
位置を時間で微分すると速度、速度を微分すると加速度になります。
■ 選択肢での判断ポイント
接線の傾き、増減の判定、極値の候補がよく問われます。
例: f（x）＝x^2を微分するとf′（x）＝2xで、x＝3での接線の傾きは6です。