EOQ（経済的発注量）

EOQ（Economic Order Quantity：経済的発注量）は、需要が一定などの基本前提の下で、年間の発注費用と在庫保管費用の合計を最小にする1回当たりの発注量です。

■ 試験で押さえるポイント

• 年間需要量D、1回の発注費S、1個当たり年間保管費Hとすると、年間発注費は$(D/Q)S$、平均循環在庫は$Q/2$、年間保管費は$(Q/2)H$です。

• 総関連費用$C(Q)=DS/Q+HQ/2$を最小化すると、EOQ $Q^*=\sqrt{2DS/H}$になります。最適点では年間発注費と保管費が等しくなります。

• 需要一定、補充一括・即時、欠品なし、数量割引なし、単価一定などが基本モデルの前提で、安全在庫はEOQそのものには含めません。

• 発注量を増やすと発注回数・発注費は減る一方、平均在庫・保管費は増えます。EOQはこのトレードオフを均衡させます。

■ 選択肢での判断ポイント

D・Sが分子、Hが分母で平方根です。年間需要を1回量で割って発注回数を求め、平均在庫はQではなく$Q/2$とします。

例: $D=10{,}000\,\text{個}$、$S=200\,\text{円}$、$H=100\,\text{円}$なら、$\mathrm{EOQ}=\sqrt{2\times10{,}000\times200/100}=\sqrt{40{,}000}=200\,\text{個}$です。発注費10,000円、保管費10,000円で一致します。