量子化

量子化は、標本化したアナログ信号の連続的な振幅値を、有限個の離散的な段階のいずれかへ対応付ける処理です。

■ 試験で押さえるポイント

• 1標本をnビットで表すと量子化レベル数は$2^n$です。均等量子化で入力幅をRとすれば、量子化幅Δは$R/2^n$で求めます。

• 値を最も近い代表値へ丸める理想的な均等量子化では、量子化誤差の絶対値は原則として$\Delta/2$以下となり、誤差が量子化雑音になります。

• ビット数を1増やすとレベル数は2倍、量子化幅は半分になって精度は上がりますが、標本当たりのデータ量と処理量も増えます。

• 標本化は時間軸を離散化し、量子化は振幅軸を離散化します。量子化後の段階番号をビット列にする処理が符号化です。

■ 選択肢での判断ポイント

nビットなら$2^n$段階、量子化幅は$\text{入力範囲}/\text{段階数}$です。標本化周波数の計算と混同しないようにします。

例: 0V以上8V未満を3ビットで均等量子化すると、段階数は$2^3=8$、量子化幅は$8/8=1\,\mathrm{V}$、最近値へ丸める最大誤差は0.5Vです。