標本化（サンプリング）

標本化は、連続時間のアナログ信号の振幅を一定時間間隔で測定し、離散時間の標本列へ変換する処理です。

■ 試験で押さえるポイント

• 標本化周波数は1秒当たりの標本数、標本化周期は標本間の時間で、互いに逆数です。

• 標本化定理では、最高周波数$f_{max}$の帯域制限信号を復元するには、標本化周波数を$2f_{max}$より大きくします。

• 不足すると高周波成分が低い周波数として現れるエイリアシングが生じるため、標本化前に低域通過のアンチエイリアスフィルタを使います。

• 標本化は時間を離散化し、量子化は振幅を有限段階へ丸め、符号化は量子化値をビット列へ表します。

$T_s=\frac{1}{f_s}$

$f_s>2f_{\max}$

$\text{ビットレート}=f_s\times\text{量子化ビット数}\times\text{チャネル数}$

■ 選択肢での判断ポイント

最高周波数の2倍を超える標本化周波数が必要で、不足するとエイリアシングが起きます。標本化・量子化・符号化の役割を分けます。

例: 最高20kHzの音声なら理論上40kHzを超える標本化が必要で、44.1kHz等を用います。