偽

偽（false）は、命題の内容が成り立たないことを表す真理値です。2値論理では通常0で表し、論理回路ではLレベルに対応させることがあります。

■ 試験で押さえるポイント

• 偽との論理積は常に偽になり、偽との論理和では相手の値が残ります。NOTを適用すると真になります。

• 「値が未定」「情報がない」ことと偽は同じとは限りません。3値論理やデータベースのNULLでは未知を別の値として扱います。

• プログラミング言語ではfalseのほか、0、空文字列、null等を条件式で偽相当と扱う場合がありますが、対象言語の規則を確認します。

• 含意$p\rightarrow q$では、前件$p$が偽の場合、古典論理上は命題全体が真になる点に注意します。

$p \land \mathrm{false}=\mathrm{false},\quad p \lor \mathrm{false}=p$

■ 選択肢での判断ポイント

偽は命題が成り立たない真理値であり、未入力や不明を自動的に偽とみなしてはいけません。偽AND pは偽、偽OR pはpを基本として式を簡単化します。

例: 命題$q$を「9は偶数である」とすると$q$は偽で、$\lnot q$は真です。