負の数の表現(補数表現)

補数表現は、決まったビット数の2進数で負の数を表す方法です。現在のコンピュータでは、主に2の補数が使われます。

■ 試験で押さえるポイント

• 2の補数は、全ビットを反転して1を足して求めます。同じ操作をもう一度すると元に戻ります。

• 先頭のビットが1なら負の数です。nビットで$-2^{n-1}$～$2^{n-1}-1$を表せます。

• 負の数を足すことで引き算ができるため、足し算の回路だけで計算できます。

■ 選択肢での判断ポイント

1の補数はビットを反転するだけで、$+0$と$-0$の二つの0があります。2の補数では0は一つです。

例: 8ビットの5は00000101で、反転すると11111010、1を足した11111011が$-5$です。