小数の表現

小数の表現は、小数点より右の桁に、基数の$-1$乗、$-2$乗…の重みを付けて小数を表すことです。2進数では各桁の重みが0.5、0.25、0.125…になります。

■ 試験で押さえるポイント

• 2進数の小数を10進数にするには、1が立っている桁の重みを足します。

• 10進数の小数を2進数にするには、小数部を2倍して出てきた整数部を順に並べます。

• 10進数の0.1は2進数では循環小数になり、有限のビットでは正確に表せません。

■ 選択肢での判断ポイント

分母が2の累乗の分数だけが2進数で有限小数になります。0.1や0.2は誤差が生じます。

例: $0.101_2=0.5+0.125=0.625$です。