仮数

仮数は、浮動小数点数を「符号×仮数×基数の何乗」で表すときの、有効数字を表す部分です。仮数部のビット数が多いほど精度が高くなります。

■ 試験で押さえるポイント

• 正規化では、先頭に余分な0がこないように小数点の位置を調整し、その分を指数で補います。

• IEEE 754では、正規化した2進数の先頭の1を省略して、精度を1ビット分高めています。

• 仮数部に収まらない桁は丸められ、丸め誤差が生じます。

■ 選択肢での判断ポイント

精度を決めるのが仮数部、範囲を決めるのが指数部です。

例: $1.234\times10^3$を3桁の仮数で表すと$1.23\times10^3$となり、丸め誤差が生じます。