ROC曲線

ROC曲線は、二値分類器の判定しきい値を連続的に変えたときの偽陽性率FPRを横軸、真陽性率TPRを縦軸に描き、識別能力としきい値の特性を示す曲線です。

■ 試験で押さえるポイント

• $\mathrm{TPR}=\dfrac{\mathrm{TP}}{\mathrm{TP}+\mathrm{FN}}$で再現率・感度、$\mathrm{FPR}=\dfrac{\mathrm{FP}}{\mathrm{FP}+\mathrm{TN}}$です。FPRを特異度と混同せず、特異度は$\dfrac{\mathrm{TN}}{\mathrm{TN}+\mathrm{FP}}=1-\mathrm{FPR}$です。

• 陽性と判定しやすい方向へしきい値を緩めると、一般にTPRとFPRの両方が上がり、見逃し減少と誤警報増加のトレードオフが現れます。

• AUCはROC曲線下面積で、無作為な陽性例が無作為な陰性例より高いスコアを得る確率と解釈でき、0.5付近は無作為、1は完全識別です。

• AUCは特定しきい値の精度や確率校正を表さず、強いクラス不均衡では適合率・再現率曲線や業務コストも確認します。

■ 選択肢での判断ポイント

横軸FPR、縦軸TPRと各式を正しく対応付けます。左上に近いほど、偽陽性を抑えつつ真陽性を多く検出します。

例: $\mathrm{TP}=80$、$\mathrm{FN}=20$、$\mathrm{FP}=30$、$\mathrm{TN}=70$なら、$\mathrm{TPR}=80/100=0.8$、$\mathrm{FPR}=30/100=0.3$なので点は(0.3, 0.8)です。