IT資格用語解説基本情報技術者試験・数値の表現
浮動小数点数の正規化
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用語解説
正規化（浮動小数点数の正規化）は、浮動小数点数を表すとき、仮数部の最上位の桁が0以外になるように、仮数部をずらして指数部を調整する操作です。
■ 試験で押さえるポイント
仮数部の上位に0が並ぶと、その分だけ有効な桁が減ってしまいます。正規化すると、仮数部の桁をすべて有効な数字に使えるので、精度が最も高くなります。
仮数部を左に1桁ずらす（シフトする）たびに、指数部を1減らします。右にずらすときは指数部を1増やします。値そのものは変わりません。
IEEE 754形式では、正規化した2進数の仮数部の先頭は必ず1になるので、その1を省略して格納します（ケチ表現）。
表し方 | 仮数部 | 指数部 | 値 |
|---|---|---|---|
正規化前 | 0.0011（2進数） | 0 | 0.0011 × 2⁰ |
左に2桁ずらす | 0.1100 | −2 | 0.11 × 2⁻²（値は同じ） |
■ 選択肢での判断ポイント
「仮数部の最上位桁が0以外になるように桁合わせする」のが正規化です。桁上げ、切上げ、切捨ては、桁合わせではなく値を変える操作です。