分割表

分割表（contingency table）は、複数のカテゴリ変数について、各カテゴリの組合せに属する観測度数を行列へ配置し、変数の独立性や関連を統計的に分析する表です。

■ 試験で押さえるポイント

• 観測度数、行・列の周辺度数、総数を示し、二変数なら$r\times c$の表になります。クロス集計表とほぼ同じ形式です。

• 独立を仮定した期待度数は、$\text{行合計}\times\text{列合計}/\text{総数}$で求め、観測度数との差をカイ二乗統計量などで評価します。

• 期待度数が小さ過ぎる表ではカイ二乗近似が不適切な場合があり、カテゴリ統合や正確検定を検討します。

• 関連があっても因果関係を意味せず、標本設計、欠損、交絡を確認します。割合を比べる方向も目的に合わせます。

■ 選択肢での判断ポイント

独立時の期待度数の式を使えるようにします。クロス集計が記述的な集計を指すのに対し、分割表は独立性検定の文脈でよく使われます。

例: オンライン行60人、購入列40人、総数100人なら、独立時のオンライン購入期待度数は$60\times40/100=24\,\text{人}$です。観測30人との差を評価します。