誤り検出・訂正方式

送信データへ冗長ビットを加え、伝送・記憶中に生じたビット誤りを受信側で発見し、必要に応じて位置を特定して直す方式です。

■ 試験で押さえるポイント

• パリティは1の個数を偶数又は奇数にそろえ、奇数個のビット反転を検出できますが、偶数個の反転を見逃す場合があります。

• CRCはビット列を生成多項式で割った余りを付加し、バースト誤りを高い確率で検出するため通信フレーム等に使います。

• ハミング符号は検査ビットの組合せから誤り位置を示すシンドロームを求め、基本形では1ビット誤りを訂正できます。

• 検出だけなら再送要求（ARQ）、再送が難しい通信では前方誤り訂正（FEC）を用います。訂正能力を超える誤りは直せません。

■ 過去問での着眼点

パリティは単純検出、CRCはバースト誤り検出、ハミング符号は1ビット誤り訂正が代表用途です。検査ビット数は誤り位置と誤りなしを区別できる数として不等式を使います。

例: データ4ビットなら$2^r\ge4+r+1$を満たす最小$r$は3なので、基本的なハミング符号では合計7ビットにします。