マクシミン原理

マクシミン原理は、各選択肢について最悪の場合に得られる最小利得を求め、その最小利得が最も大きい選択肢を選ぶ、悲観的・保守的な意思決定原理です。

■ 試験で押さえるポイント

• 利得表では各行の最小値を取り、その中の最大値を選びます。損失表を使う場合は大小関係の意味が変わるため、利得か費用かを確認します。

• 相手が自分に最も不利な行動を取ると仮定するため、結果の確率が不明で大きな損失を避けたい状況に向きます。

• 最大可能利得を選ぶマクシマックス、最大後悔を最小にするミニマックスリグレット、確率を使う期待値基準とは異なります。

• ゼロ和2人ゲームで相手のミニマックス値と一致すれば鞍点になりますが、一般の不確実性下意思決定にも用いられます。

■ 選択肢での判断ポイント

maximinは「minimumを取ってからmaximum」です。表を見た瞬間に最大値を選ばず、各戦略の最悪値を一行ずつ求めます。

例: 戦略Aの利得が3,1、戦略Bが4,2なら、最小利得は$A=1$、$B=2$です。$\max(1,2)=2$なので、マクシミン原理では戦略Bを選びます。