デシジョンツリー

デシジョンツリーは、意思決定できる選択肢、制御できない事象と発生確率、その後の分岐、最終利得・費用を樹形図で表し、不確実性を含む複数段階の意思決定を比較する手法です。

■ 試験で押さえるポイント

• 一般に四角形の意思決定ノード、円形の確率ノード、枝、終端の結果で表し、確率ノードから出る確率の合計は1にします。

• 右端の終端から左へ戻り、確率ノードでは確率加重平均、意思決定ノードでは目的に応じて最大利得又は最小費用の枝を選びます。

• 期待値は長期反復時の平均的基準で、リスクの大きさ、資金制約、最悪損失、効用は別途考慮します。最大期待値が常に最適とは限りません。

• 機械学習の決定木も同じ語を使いますが、ORの文脈では意思決定・確率・利得を折り返し計算する分析図を指します。

■ 選択肢での判断ポイント

各結果の$\text{利得}\times\text{確率}$を合計し、後ろから前へ計算します。既に支払った埋没原価を将来選択の利得へ重複計上しません。

例: 発売すると60%で利益100、40%で損失40なら期待値は$0.6\times100+0.4\times(-40)=60-16=44$です。発売しない利得0と比較すれば期待値基準では発売を選びます。