モンテカルロ法

モンテカルロ法は、不確実な入力を確率分布としてモデル化し、乱数で入力値を生成して計算・シミュレーションを多数回反復し、結果の確率分布、期待値、損失リスクなどを数値的に推定する方法です。

■ 試験で押さえるポイント

• 需要、価格、所要時間などへ妥当な分布と相関を設定し、各試行で標本を抽出してモデル出力を記録します。入力モデルの質が結果を左右します。

• 試行結果から平均、分散、百分位点、目標未達確率などを求め、単一の最良予測では見えない結果の幅を評価します。

• 試行回数を増やすと標本誤差は概ね$1/\sqrt N$の割合で小さくなりますが、誤った分布やモデルによる系統誤差は減りません。

• 擬似乱数のシードを保存すると再現でき、感度分析でどの入力がリスクへ強く影響するかを調べます。

■ 選択肢での判断ポイント

乱数による多数回試行と確率的推定が識別点です。全組合せを厳密列挙する方法や、常に同じ結果になる確定計算ではありません。

例: 工期を10,000回模擬し、800回が納期100日を超えたなら、超過確率の推定値は$800/10{,}000\times100=8\%$です。試行数と入力分布も併記します。