移動平均法

移動平均法は、時系列データの連続する一定期間の平均を、期間を一時点ずつ移しながら求め、短期的な変動をならして傾向や予測値を得る手法です。

■ 試験で押さえるポイント

• 単純移動平均は直近$n$期を同じ重みで平均し、期間を長くすると平滑化は強くなる一方、変化への追随が遅れます。

• 加重移動平均は新しいデータ等へ大きな重みを付け、重み付き合計を重みの合計で割ります。

• 季節周期と同じ期間を選ぶと季節変動をならして基調を見やすくできますが、急な構造変化や外れ値には遅れて反応します。

• 中央移動平均は前後の値を使うため過去分析に向き、将来値予測ではその時点までに得られる片側の値だけを使います。

$M_t=\frac{1}{n}\sum_{i=0}^{n-1}x_{t-i}$

$M_t=\frac{\sum_{i=0}^{n-1}w_i x_{t-i}}{\sum_{i=0}^{n-1}w_i}$

■ 選択肢での判断ポイント

単純移動平均は直近$n$期の合計を$n$で割り、窓を一つずつ移します。期間を長くすると滑らかだが遅れが大きいという性質を押さえます。

例: 直近3か月の売上が100、120、140なら3期移動平均は$(100+120+140)/3=120$です。