否定論理和

否定論理和（NOR）は、論理和ORの結果を否定する演算です。全ての入力が偽のときだけ真となり、一つでも真の入力があれば偽になります。

■ 試験で押さえるポイント

• 2入力NORは$\lnot(p\lor q)$で、00のときだけ1です。名称の「否定」は入力ごとではなくORの結果全体へ作用します。

• ド・モルガンの法則により$\lnot(p\lor q)=\lnot p\land\lnot q$と変形できます。

• NORゲートだけでNOT、OR、AND等を構成できるため、NORは万能ゲートの一つです。

• NANDは両方が1のときだけ0、NORは両方が0のときだけ1です。名称と真になる行を混同しないようにします。

$p \downarrow q = \lnot(p \lor q)=\lnot p \land \lnot q$

■ 選択肢での判断ポイント

NORはORを計算した後で全体を否定するため、全入力が0のときだけ1です。ORの出力端にNOTという回路記号を読み取ります。

例: $p=0,q=0$なら$p\lor q=0$なのでNORは1です。$p,q$の一方でも1ならORが1となり、NORは0です。