真理値表

真理値表は、論理式又は論理回路について、入力の全ての真理値組合せと、それぞれに対応する出力を表形式で示したものです。

■ 試験で押さえるポイント

• n個の2値入力がある場合、入力行は$2^n$通りです。2入力なら00、01、10、11を漏れなく列挙します。

• 複合式はNOT、AND、OR等の部分式ごとに中間列を作ると、優先順位や否定範囲の誤りを防げます。

• 二つの論理式の出力列が全行で一致すれば等価です。一部でも異なる行があれば等価ではありません。

• 要求条件から論理式を作る場合も、境界となる入力組合せを真理値表で確認すると条件の漏れや重複を発見できます。

$\text{入力の組合せ数}=2^n$

■ 選択肢での判断ポイント

入力を全組合せ列挙し、複雑な式は部分式の列を作って左から埋めます。出力列が全行一致すれば論理式は等価です。

例: 2入力$p,q$では4行を作り、$p\land q$は11の行だけ1、$p\lor q$は00以外の3行で1になります。