論理式の表現

論理式は、命題変数や0・1の入力を、否定、論理積、論理和等の演算子で結合し、真偽条件又は論理回路の動作を形式的に表した式です。

■ 試験で押さえるポイント

• 代表記号はNOTが$\lnot p$又は$\overline{p}$、ANDが$p\land q$又は$p\cdot q$、ORが$p\lor q$又は$p+q$です。問題文の記法を確認します。

• 一般にNOT、AND、ORの順で優先されますが、誤読を防ぐため括弧を明示します。上線の範囲にも注意します。

• 同じ論理関数を論理式、真理値表、論理回路、カルノー図等で表せます。相互変換では入力と出力の対応を保ちます。

• 演算法則で式を簡単化するとゲート数や段数を減らせますが、変形前後の真理値が全入力で一致することが条件です。

$Y = \lnot A \lor (B \land C)$

■ 選択肢での判断ポイント

NOTの作用範囲と演算の優先順位を確認し、必要なら括弧を補ってから計算します。論理式・真理値表・論理回路は相互変換できる点を押さえます。

例: $Y=\lnot A\lor(B\land C)$で$A=1,B=1,C=0$なら、$\lnot A=0$、$B\land C=0$なので$Y=0$です。