論理演算

論理演算は、真・偽又は1・0を入力として、定められた規則で真・偽を出力する演算です。条件判定、ビット処理、論理回路の設計に用います。

■ 試験で押さえるポイント

• 基本演算は一つの入力を反転するNOT、全入力が真のとき真となるAND、少なくとも一つが真なら真となるORです。

• XORは入力が異なるとき真、NANDはANDの否定、NORはORの否定です。名称から否定する位置を読み取ります。

• 論理演算は真理値表で一意に定義できます。n個の2値入力なら入力の組合せは$2^n$通りです。

• ビット列へ適用する場合は対応する各ビットごとに演算します。条件式の短絡評価は、結果が確定した時点で後続式を評価しない実装上の規則です。

■ 選択肢での判断ポイント

演算名だけで判断せず、各入力の組合せに対する出力を真理値表で確認します。NANDはAND後に否定、NORはOR後に否定です。

例: $1010_2$と$1100_2$のビット単位ANDは$1000_2$、ORは$1110_2$、XORは$0110_2$です。