否定

否定（NOT）は、一つの命題又はビットの真理値を反転する論理演算です。$p$が真なら$\lnot p$は偽、$p$が偽なら$\lnot p$は真です。

■ 試験で押さえるポイント

• 記号は$\lnot p$、$\overline{p}$、プログラミング言語では!p等を用います。上線や括弧がどこまでを否定するか確認します。

• 複合式全体の否定を展開するときはド・モルガンの法則を使い、各項を否定すると同時にANDとORを入れ替えます。

• 自然言語の量化を否定すると、「全てがP」の否定は「少なくとも一つはPでない」、「あるものがP」の否定は「全てPでない」となります。

$\lnot\lnot p = p$

■ 選択肢での判断ポイント

否定記号の作用範囲を確認し、複合条件ではド・モルガンの法則を適用します。「全て」の否定は「少なくとも一つは～でない」です。

例: $p$を「全端末が正常」とすると、$\lnot p$は「少なくとも一台の端末が正常ではない」です。