ヒストグラム

ヒストグラムは、量的データの値域を連続する階級へ分け、各階級の度数又は度数密度を長方形で表して、分布の中心、広がり、歪み、山の数、外れ値などを把握するグラフです。

■ 試験で押さえるポイント

• 横軸は数値の階級、縦軸は度数・相対度数又は度数密度です。連続した階級を表すため棒を隙間なく並べる点が、カテゴリ別の棒グラフと異なります。

• 階級幅が等しければ高さを度数にできます。幅が異なる場合は高さを$\text{度数密度}=\dfrac{\text{度数}}{\text{階級幅}}$とし、長方形の面積が度数に比例するようにします。

• 階級幅を細かくし過ぎると偶然変動が目立ち、粗くし過ぎると複数の山や歪みを隠します。階級境界の含み方も重複・漏れがないよう定めます。

• 正規分布かどうかを形から推測できますが、標本数や階級設定に左右されます。確定には確率プロットや検定なども用い、外れ値を自動削除しません。

■ 選択肢での判断ポイント

量的データを階級分けし、分布形を見る図です。カテゴリを比較する棒グラフと異なり、横軸の順序と連続性、階級幅が意味を持ちます。

例: 0以上10未満が8件、10以上20未満が12件なら幅はいずれも10で、度数密度は0.8と1.2です。幅20の階級に12件なら高さは0.6にします。