度数分布表

度数分布表は、量的データを値又は連続する階級へ分け、それぞれに含まれる観測数を度数として整理した表です。大量データの分布、中心、散らばりを要約し、ヒストグラム作成や概算の基礎にします。

■ 試験で押さえるポイント

• 各階級について下限・上限、階級幅、階級値、度数を示します。階級は重複や漏れがないよう、例えば『10以上20未満』と境界を明確にします。

• $\text{相対度数}=\dfrac{\text{階級度数}}{\text{全度数}}$で、全階級の相対度数の和は1です。累積度数はその階級以下までの度数を順に加え、最後は全度数になります。

• 階級値は通常、$(\text{下限}+\text{上限})/2$の中点です。階級別平均を概算するときは$\dfrac{\sum(\text{階級値}\times\text{度数})}{\text{全度数}}$としますが、元データの正確な平均とは限りません。

• 階級幅の選択で形の見え方が変わります。幅が不等なヒストグラムでは度数そのものではなく度数密度を棒の高さにします。

■ 選択肢での判断ポイント

度数、相対度数、累積度数、階級値を区別します。相対度数の合計1、累積度数の最終値が総数になることを検算に使います。

例: 0以上10未満が4件、10以上20未満が6件で総数10なら、相対度数は0.4と0.6、累積度数は4と10、階級値は5と15です。