因子分析

因子分析は、複数の観測変数間の相関が、直接観測できない少数の共通因子によって生じると仮定し、その因子構造を推定・解釈する多変量解析です。概念モデルは$X=\Lambda F+\varepsilon$と表します。

■ 試験で押さえるポイント

• Λは各観測変数と因子の関係を示す因子負荷量、Fは共通因子、εは各変数固有の要因と測定誤差です。共通分散の説明を重視します。

• 探索的因子分析は因子数や負荷構造をデータから探り、確認的因子分析は事前に定めた構造の適合を検証します。

• 因子を直交又は斜交回転して解釈しやすい負荷パターンにします。回転や因子数で解釈が変わり、因子名は自動的に確定しません。

• PCAは総分散を少数の合成変数へ要約する手法、因子分析は観測相関を潜在因子と固有要因で説明するモデルという目的の違いがあります。

■ 選択肢での判断ポイント

『背後の潜在因子』『共通分散』『因子負荷量』なら因子分析です。単なる情報圧縮・直交主成分を求めるPCAと区別します。

例: 接客アンケート12項目の相関から、説明の丁寧さ・応答速度に高く負荷する「サービス」因子などを抽出し、質問設計の構造を解釈します。