仮説検定

仮説検定は、母集団について置いた帰無仮説H0と対立仮説H1のうち、標本データがH0とどの程度両立するかを検定統計量で評価し、事前に定めた規則でH0を棄却するか判断する方法です。

■ 試験で押さえるポイント

• H0・H1、片側か両側か、有意水準α、検定方法をデータを見る前に定め、統計量とH0の下での分布から棄却域又はp値を求めます。

• $p\le\alpha$ならH0を棄却し、$p>\alpha$なら棄却できないとします。棄却できないことはH0が正しいと証明したことではありません。

• H0が真なのに棄却する第1種の誤りの確率をα、H0が偽なのに棄却できない第2種の誤りの確率をβとし、検出力は$1-\beta$です。

• 統計的有意性だけでなく、効果量、信頼区間、標本設計、前提条件、多重検定、実務上の重要性を併せて報告します。

■ 選択肢での判断ポイント

手順は仮説設定→有意水準→統計量→p値又は棄却域→判断です。『採択』ではなく『棄却』又は『棄却できない』と表現します。

例: H0を平均50、H1を50ではないとし、両側5%検定で標準化統計量$z=2.10$を得た場合、$|2.10|>1.96$なのでH0を棄却します。