有意水準

有意水準αは、帰無仮説H0が真であるのに誤って棄却する第1種の誤りを、検定手続としてどこまで許容するか事前に定める確率基準です。5%、1%などが用いられます。

■ 試験で押さえるポイント

• H0の下で棄却域へ入る確率がα以下になるよう臨界値を決め、観測p値がα以下ならH0を棄却します。αとp値は同じ量ではありません。

• $\alpha=0.05$は『H0が正しい確率が5%』『今回の結論が誤る確率が5%』という意味ではなく、H0が真の反復試行での長期的誤棄却率です。

• αを小さくすると他条件一定で第1種の誤りは減りますが、棄却しにくくなり第2種の誤りβが増え、検出力が下がる傾向があります。

• 多数の仮説を各5%で検定すると一つ以上の誤検出確率が増えます。Bonferroni法などで多重性を調整します。

■ 選択肢での判断ポイント

有意水準は検定前に定める第1種誤りの基準です。得られたデータから計算するp値や、信頼度$1-\alpha$と区別します。

例: 両側$\alpha=0.05$の標準正規検定では左右の裾へ0.025ずつ割り当て、臨界値は約$-1.96$と$1.96$になります。