p値

p値は、帰無仮説H0と検定の前提が正しいと仮定したとき、観測した検定統計量と同じか、それ以上にH0から離れた結果が得られる確率です。小さいほど観測データとH0が両立しにくいことを示します。

■ 試験で押さえるポイント

• 事前に定めた有意水準αと比較し、$p\le\alpha$ならH0を棄却します。p値はデータから計算し、αは意思決定基準として事前に決めます。

• p値はH0が真である確率、結果が偶然だけで生じた確率、再現する確率、効果が大きい確率ではありません。

• 片側・両側、検定統計量、標本設計、前提条件でp値は変わります。両側検定では両方向の極端さを含めます。

• 標本数が大きいと実務上小さな差でもp値が小さくなり得るため、効果量と信頼区間を併記して重要性を判断します。

■ 選択肢での判断ポイント

『H0を仮定した条件付き確率』であり$P(H_0\mid\text{データ})$ではありません。$p=0.03$、$\alpha=0.05$なら棄却しますが、H0が3%で正しいとはいえません。

例: 両側検定で$p=0.03$なら、H0の下で観測値以上に両方向へ極端な結果が出る確率が3%です。$\alpha=0.05$では棄却し、$\alpha=0.01$では棄却しません。