棄却域

棄却域は、帰無仮説H0の下では起こりにくい検定統計量の値の集合で、観測統計量が入ったときH0を棄却すると事前に定める領域です。境界となる値を臨界値と呼びます。

■ 試験で押さえるポイント

• H0の下で棄却域へ入る確率が有意水準α以下になるよう設定します。連続分布なら通常、確率がαとなる裾を使います。

• 右片側検定は上側の裾、左片側検定は下側の裾、両側検定は両裾へαを分配します。対立仮説の方向で位置が決まります。

• 統計量が棄却域に入ることと、p値がα以下であることは同じ判断規則の二つの表現です。

• 離散分布では確率をちょうどαにできず、実際の第1種誤り確率がαより小さくなる場合があります。臨界値表の向きも確認します。

■ 選択肢での判断ポイント

検定前にαとH1から定める領域です。両側5%では原則として左右2.5%ずつであり、片側5%の臨界値とは異なります。

例: 標準正規分布を使う両側5%検定では棄却域は$z<-1.96$又は$z>1.96$です。観測$z=-2.1$は棄却域に入るためH0を棄却します。