第1種の誤り

第1種の誤りは、帰無仮説H0が実際には真であるのに、標本の偶然変動によってH0を棄却する誤りです。効果がないのにあると判断する偽陽性に相当し、その確率をαで表します。

■ 試験で押さえるポイント

• 検定手続では第1種誤り確率が有意水準α以下になるよう棄却域を設定します。αはH0が真という条件の下での確率です。

• αを小さくすれば第1種誤りは抑えられますが、標本数などが同じなら第2種誤りが増え、真の効果を見逃しやすくなります。

• 多数の独立仮説を各$\alpha=0.05$で検定すると、一つ以上の第1種誤りが起こる確率は$1-0.95^m$となり、検定数mとともに増えます。

• 誤りの損失は用途で異なります。安全でない製品を安全とする誤りと、有効な施策を見送る誤りを整理してαを選びます。

■ 選択肢での判断ポイント

『H0が真なのに棄却』が第1種で、偽陽性・αと対応します。真偽と判断を$2\times2$表にすると第2種との取り違えを防げます。

例: 実際には新薬の効果が従来薬と同じなのに、検定で有意差ありとして新薬が優れると結論付けるのが第1種の誤りです。